Terno Pitagórico

Ternos pitagóricos são quaisquer três números inteiros e positivos a, b e c que satisfazem a relação: a2+b2=c2
O terno pitagórico 3 - 4 - 5 diz-se primitivo pois a partir dele podem originar-se outros ternos pitagóricos.

Teorema de Pitágoras no espaço

O segmento de recta que une dois vértices opostos de um paralelepípedo rectângulo denomina-se diagonal. Então, [AG], [BH], [CE] e [DF] são diagonais.

Vamos aplicar o teorema de Pitágoras para determinar a medida da diagonal de um paralelepípedo rectângulo de dimensões a, b e c.
Como classificarias o triângulo [EFG]?

Problema

Funções

O que é uma função?
Função é uma correspondência unívoca entre dois conjuntos que a cada elemento do primeiro conjunto associa um e um só elemento do segundo.

As funções podem representar-se de várias maneiras, consoante a informação que se necessita e o caso que se está a estudar. As formas mais usuais são a tabela, o gráfico e a expressão analítica.

O domínio de uma função é o conjunto de objectos e o contradomínio de uma função é o conjunto de imagens.
x é a variável independente e y é a variável dependente.

Sequência de números

Sequência de números é um conjunto de números ordenados de uma determinada forma.
Os números que formam a sequência designam-se por termos da sequência.

Sequência de Fibonacci

Sequência de Fibonacci: a partir do 3º termo, cada termo é obtido da soma de dois termos anteriores

O máximo divisor comum de dois ou mais números decompostos em factores primos é igual ao produto dos factores comuns elevados ao menor do expoente.

O mínimo múltiplo comum de dois ou mais números decompostos em factores primos é igual ao produto dos factores comuns e não comuns elevados ao maior dos expoentes.

Regras das operações com potências

Quando se trata do quociente de potências com a mesma base, mantém-se a base e subtrai-se os expoentes.

Quando se trata do quociente de potências com o mesmo expoente, divide-se as bases e mantém-se o expoente.

Quando se trata do produto de potências com a mesma base, mantém-se a base e soma-se os expoentes.

Quando se trata do produto de potências com o mesmo expoente, multiplica-se as bases e mantém-se o expoente.

Quando se trata de potência de uma potência, multiplica-se os expoentes e mantém-se a base.

Comparação de números em notação científica

Para compararmos números escritos em notação científica:

- verificamos se as potências de base 10 têm expoentes diferentes e, nesse caso, é maior o número cuja potência de base 10 tiver maior expoente;

- se as potências de base 10 tiveram o mesmo, é maior o número cujo factor entre 1 e 10 for superior.

Critérios de semelhança de triângulos

Dois triângulos que têm dois ângulos iguais são semelhantes.
Dois triângulos que têm dois lados proporcionais e o ângulo por eles formado igual são semelhantes.
Dois triângulos que têm os comprimentos dos três lados proporcionais são semelhantes.

Estatística

Estatística é um ramo da Matemática que nos ajuda a recolher, organizar e interpretar dados para tirar conclusões e fazer previsões.